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かの天才・アインシュタインが『人類最大の発明』と称したのが『複利』です。
 

『複利』とは「元本に加え、利子に対しても利子を計算する」という考え方のことで、それの対照となる言葉に単利があります。こちらは「元本に対してのみ利子を計算する」という考え方になります。

配当再投資が有利なのは、この複利の効果で時間経過につれ配当の生み出す配当が積み重なりより大きなリターンとなるからです。

複利は資産運用をする上で非常に大事な概念ですが、平均利回りに対して数年後の資産増加を計算するには掛け算に掛け算を繰り返さなければならないためすぐには計算できない方もいるかと思います。

そんな時に便利な法則があります。72の法則115の法則です。

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72の法則

72の法則とは、「資産運用の結果、資産を2倍にするのに必要な年数」が簡単にわかる計算方法のことです。

例えば年平均利回り8%で資産運用をする場合、資産を2倍にするのに必要な年数は、

72 ÷ 8 (%) = 9 (年)

で、9年必要になる。といった具合に計算することができます。

これは簡単な数学のテクニックさえ知っていれば簡単に導くことが可能です。

年平均利回りをxとし、y年後の資産が2倍になるとします。その時、これらの値を用いて下記の式が成り立ちます。

2 = (1 + x) ^ y

これをLogに変換すると、

Ln 2 = y Ln (1 + x)

となり、対数の部分をマクローリン展開(1次まで)してやると、

Ln 2 = y x

が出てきます。Log 2はおよそ0.69ですので、

y x = 0.69

と表せます。ということでより正確な資産2倍までの時間を計算するためには、69を平均利回りで割ってあげることで可能となることが導けました。

72の法則というのは、69なんかでは簡単に計算できないことや単純に式として美しくないという数学的センスで決められたものと思われます。

実際に72でも年の平均利回り10%程度まではほとんど誤差もなく、15%ぐらいまでなら問題なく使えるものになっています。

115の法則

115の法則とは、「資産運用の結果、資産を3倍にするのに必要な年数」が簡単にわかる計算方法のことで、72の法則と組み合わせればかなりのバリエーションを計算できることになるので、合わせて覚えておけば鬼に金棒となります。

例えば、資産4倍までの時間なら72の法則の計算結果を2倍すればいいですし、6倍であれば72の法則と115の法則で出てきた計算結果を足してあげればいいのです。

***

これであなたも資産運用初心者にドヤ顔で「72の法則って知ってる?」と聞けますね。

長期の資産運用では、自分の目標資産額に必要な利回りを計算して運用方法を決定することが大事です。

72の法則を使うかどうかは自由ですが、自分の今の資産運用方法で将来どの程度のリターンが見込めるか、たまには振り返ってみるのがいいかもしれません。

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